У²-5х²-9<0

Данное неравенство является квадратным уравнением вида у²-5х²-9<0. Чтобы решить его, можно воспользоваться методом замены переменной. Давайте заменим у на новую переменную, например, а. Тогда у = а, и уравнение примет вид а²-5х²-9<0. Заметим, что данное уравнение похоже на разность квадратов, а именно (а-√5х)(а+√5х). Мы можем факторизовать его таким образом. Получим (а-√5х)(а+√5х) < 9. Теперь нам нужно рассмотреть два случая: а-√5х < 9 и а+√5х < 9. Решая эти неравенства, мы найдем значения переменных, при которых исходное неравенство выполняется.