Андрей и Роман одновременно вышли из своих домов и направились на стадион. Расстояние между домами мальчиков – 315 м. Андрей живёт дальше, скорость его движения – 171 м/мин. Роман идёт со скоростью 66 м/мин. Через какое время Андрей догонит Романа?

Давайте найдем время, которое им потребуется, чтобы догнать друг друга.

Пусть t - время, за которое Андрей догонит Романа.

За это время расстояние, которое прошел Андрей, должно быть равно расстоянию, которое прошел Роман.

Для Андрея справедливо: \(171 \, м/мин \times t + 315 \, м = 66 \, м/мин \times t\).

Решая уравнение, получаем:

\(171t + 315 = 66t\)

\(171t - 66t = -315\)

\(105t = -315\)

\(t = -315/105\)

\(t = -3\).

Наши расчеты указывают на то, что Андрей догонит Романа через 3 минуты после их старта.