Лодка и катер вышли одновременно и в одном направлении из двух гаваней, расположенных на расстоянии 26 км друг от друга. Скорость катера 22 км/ч, а скорость лодки 9 км/ч. Через…

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

1. Обозначим время, которое прошло с момента старта, за \( t \) часов.
2. Тогда расстояние, которое проплыла лодка за это время, равно \( 9t \) км.
3. А расстояние, которое проплыл катер за это время, равно \( 22t \) км.
4. Поскольку катер догнал лодку, то расстояние, пройденное катером, должно быть равно расстоянию, пройденному лодкой до момента догоняния:

\[ 22t = 9t + 26 \]

5. Решим уравнение:

\[ 22t - 9t = 26 \]

\[ 13t = 26 \]

\[ t = 2 \]

Таким образом, катер проплыл \( 22 \times 2 = 44 \) км до того, как он догнал лодку.