Найдите наибольлее значение функции на отрезке [-1;3] у=х²/3-3х²+8х-8/3

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [-1;3], нам нужно найти её вершину, так как график параболы будет либо ветвью вверх, либо вниз в зависимости от коэффициента при x^2.

Сначала найдем вершину параболы по формуле х = -b/2a, где a - коэффициент при x^2, b - при x, c - свободный член. В нашем случае у= (1/3)x^2 - 3x^2 + 8x - 8/3, что соответствует a=1/3, b=-3, c=8.

Подставим значения a и b в формулу и найдем x-координату вершины. После этого найдем соответствующее y значение подставив найденное x обратно в уравнение функции. После этого проверим, что полученная точка лежит в заданном отрезке [-1;3]

После всех вычислений мы найдем наибольшее значение функции на заданном отрезке. Успехов в решении задачи!