Чему равен объем пирамиды MPKN в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 20 см если боковое ребро MP перпендикулярно основанию и равно 3корень3

Для расчета объема пирамиды мы можем воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S_base * h,

где S_base - площадь основания, h - высота пирамиды.

Поскольку у нас основание пирамиды - правильный треугольник, то для расчета площади основания можно воспользоваться формулой:

S_base = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны правильного треугольника.

Из условия дано, что a = 20 см, следовательно,

S_base = (20^2 * sqrt(3)) / 4 = 100 * sqrt(3).

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды, которая равна боковому ребру MP:

h = 3 * sqrt(3).

Теперь подставим все значения в формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * 100 * sqrt(3) * 3 * sqrt(3) = 300 * 3 = 900 куб.см.

Итак, объем пирамиды MPKN равен 900 кубическим сантиметрам.