По тарифному плану «День счастья» компания сотовой связи каждый день снимает со счёта абонента 12 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 225 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Привет! Давай решим задачу вместе.

На рисунке представлены четыре графика квадратных функций вида \( y = ax^2 + bx + c \). Нам нужно установить соответствие между графиками и знаками коэффициентов \( a \), \( b \) и \( c \).

Вот шаги, которые мы предпримем, чтобы правильно решить эту задачу:

1. Вспомним, что коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы:

   • Если \( a > 0 \), ветви направлены вверх.
   • Если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.

2. Коэффициент \( c \) - это точка пересечения параболы с осью \( y \). Если вершина параболы выше оси \( x \), \( c > 0 \), если ниже - \( c < 0 \).

3. Знак коэффициента \( b \) мы определим, исходя из симметрии параболы и её положения по отношению к оси \( y \).

А теперь давай разберём каждый график:

• На графике А мы видим параболу, направленную вверх (ветви смотрят вверх), значит \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( y \) ниже оси \( x \), значит \( c < 0 \). Судя по положению вершины параболы относительно оси \( y \), \( b > 0 \). Соответственно, для графика А: 2 (a > 0, b > 0, c < 0).

• На графике Б ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \). Парабола пересекает ось \( y \) выше оси \( x \), значит \( c > 0 \). Вершина параболы относительно оси \( y \) говорит о том, что \( b > 0 \). Соответственно, для графика Б: 3 (a < 0, b > 0, c > 0).

• На графике В ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \). Парабола пересекает ось \( y \) ниже оси \( x \), значит \( c < 0 \). Вершина параболы указывает на то, что \( b < 0 \). Соответственно, для графика В: 6 (a < 0, b < 0, c < 0).

• На графике Г ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( y \) выше оси \( x \), значит \( c > 0 \). Вершина параболы говорит о том, что \( b < 0 \). Соответственно, для графика Г: 1 (a > 0, b < 0, c > 0).

Итак, в таблице укажем соответствующие номера: A - 2 Б - 3 В - 6 Г - 1

Удачи тебе с дальнейшими математическими задачами! Если есть ещё вопросы, спрашивай!