Cosx-sin2x+25=25 Чему равен x

Для решения уравнения cosx - sin2x + 25 = 25 нужно приступить к его анализу. Приравняйте данное уравнение к нулю:

cosx - sin2x + 25 - 25 = 0

Упростите уравнение:

cosx - sin2x = 0

Замените sin2x на 2sinxcosx по формуле двойного угла для синуса:

cosx - 2sinxcosx = 0

Факторизуйте уравнение, выделив общий множитель cosx:

cosx(1 - 2sinx) = 0

Исходя из этого, получаем два возможных варианта решения:

1. cosx = 0
2. 1 - 2sinx = 0

Для первого варианта, когда cosx = 0, угол x равен 90 градусов (пи/2 радиан).

Для второго варианта, мы можем выразить sinx и решить уравнение:

2sinx = 1 sinx = 1/2

Это соответствует углу x = 30 градусов (пи/6 радиан).

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 90 градусов (пи/2 радиан) и x = 30 градусов (пи/6 радиан).