Дети играют с кубиками, составляя 3-буквенные слова, в которых есть только буквы М, А, Р, Т, причѐм буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых…
Дети играют с кубиками, составляя 3-буквенные слова, в которых есть только буквы М, А, Р, Т, причѐм буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые могут написать дети?
Для решения этой задачи нам необходимо продумать порядок, в котором мы будем выбирать буквы M, A, P, T. Поскольку буква A должна присутствовать хотя бы один раз в каждом слове, начнем с ее выбора.
- Выберем место для буквы A - 3 варианта.
- Для оставшихся 3 позиций (всего 3-1 = 2) у нас могут быть буквы M,T, и Р. Каждая из этих букв может находиться на позиции или быть отсутствовать в слове. Таким образом, для каждой позиции у нас есть 3 варианта выбора (включая отсутствие буквы).
Итак, общее количество слов будет равно произведению вариантов для каждой позиции. Это составляет 3 * 3 * 3 = 27 возможных слов, которые можно составить из букв M, A, Р, Т, где буква A используется хотя бы один раз в каждом слове.
