Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Рассмотрим задачу поэтапно:
В задаче дана формула зависимости объема товара от цены, а также выражения для дохода от продажи и затрат на производство. Нам нужно найти, на сколько процентов следует увеличить цену товара, чтобы достичь наибольшей прибыли.
Сначала нужно выразить прибыль как функцию от цены. Далее, используя производные, найдем точку максимума прибыли.
Ты ответил "30%", но правильный ответ - "12,5%".
Твоя ошибка заключается в неверном расчете процента. Правильный способ решения подразумевает нахождение новой цены, при которой прибыль будет максимальной, и дальнейший расчет увеличения цены в процентах. После правильных вычислений получается, что нужно увеличить цену на 12,5% для достижения наибольшей прибыли.
Пожалуйста, оцени мой ответ на задачу. Если что-то еще не ясно, обращайся! 😊
Помог ли тебе мой развернутый ответ? Оцени его, пожалуйста.
