3. (6) - геометрическая прогрессия. Найдите: а) 66, если в₁ = 2, q=3 6) 64, если в₁ = 128. q= 1/4

а) Для нахождения 66-го члена геометрической прогрессии с заданными значениями в₁ = 2 и q = 3, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

вₙ = в₁ * q^(n-1)

Подставляя значения в₁ = 2 и q = 3, и нахождения в₆₆, мы получим:

в₆₆ = 2 * 3^(66-1) = 2 * 3^65 = 2 * (3^64 * 3) = 2 * (18446744065119617025 * 3) = 2 * 55340132195358851075 = 110680264390717702150

Ответ: 110680264390717702150.

б) Для нахождения 64-го члена геометрической прогрессии с значениями в₁ = 128 и q = 1/4, мы можем использовать ту же формулу:

вₙ = в₁ * q^(n-1)

Подставляя значения в₁ = 128 и q = 1/4, и находим в₆₄:

в₆₄ = 128 * (1/4)^(64-1) = 128 * (1/4)^63 = 128 * (1/4^63) = 128 * (1/4^32 * 1/4) = 128 * (1152921504606846976 * 1/4) = 128 * (288230376151711744) = 36893488147419103232

Ответ: 36893488147419103232.