3. (b6) - геометрическая прогрессия. Найдите: а) 66, если в₁ = 2, q=3 6) 64, если в₁ = 128. q= 1/4

а) Для нахождения 66-го члена геометрической прогрессии с первым членом в₁ = 2 и знаменателем q = 3, используется формула an = a1 * q^(n-1). Подставляя значения, получаем: 66 = 2 * 3^(n-1). Решая это уравнение, получим n = 4. Следовательно, 66-й член равен 2 * 3^(4-1) = 2 * 3^3 = 54.

б) Аналогичным образом, для нахождения 64-го члена геометрической прогрессии с первым членом в₁ = 128 и знаменателем q = 1/4, используется формула an = a1 * q^(n-1). Подставляя значения, получаем: 64 = 128 * (1/4)^(n-1). Решая это уравнение, получим n = 5. Следовательно, 64-й член равен 128 * (1/4)^(5-1) = 128 * (1/4)^4 = 128 * 1/256 = 1/2.