Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 4, 7, 6, 8, 9 если цифры в записи не повторяются?

Для того чтобы найти количество двузначных чисел из данных цифр без повторений, нужно использовать принцип комбинаторики. Мы должны выбрать 2 цифры из 5 доступных (4, 7, 6, 8, 9) и учитывать их порядок.

Это задача на размещение, и формула для этого случая будет равна: \[ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \]

где \( n \) - количество доступных цифр, \( k \) - количество выбираемых цифр.

В нашем случае: \( n = 5 \) (так как у нас 5 цифр) \( k = 2 \) (мы выбираем две цифры)

\[ A_5^2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = \frac{5*4*3!}{3!} = 5*4 = 20 \]

Таким образом, из цифр 4, 7, 6, 8, 9 можно составить 20 двузначных чисел, где цифры не повторяются.