Точка C обозначена на окружности с центром O и диаметром AB=10 см. Так что AC=5 см. Найти угол ABC

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о центральном угле. Угол, образованный хордой на окружности и дугой, равен половине угла дуги, выходящей из центра окружности.

Поскольку диаметр AB равен 10 см, то радиус окружности равен половине диаметра, то есть 5 см. Также дано, что AC равно 5 см.

Теперь мы можем построить треугольник AOC, в котором известны две стороны (5 см и 5 см, радиус окружности) и угол между ними (угол AOC). Мы знаем, что синус угла равен противолежащей стороне делённой на гипотенузу.

sin(AOC) = AC / OA = 5 / 5 = 1

Отсюда угол AOC равен 90 градусам.

Теперь по теореме о центральном угле угол ABC равен удвоенному углу AOC, то есть 2 * 90 = 180 градусов.

Итак, угол ABC равен 180 градусов.