слово "бродяга " и "бродяга" это однокоренные слова?

Да, слово "бродяга" и "бродяга" являются однокоренными, поскольку оба происходят от корня "брод". "Бродяга" - это существительное, обозначающее человека без постоянного места жительства, скитальца. В то время как "бродяга" используется как прилагательное и имеет значение "блуждающий, скитающийся". Оба эти слова имеют общую этимологию и связаны с идеей передвижения без определенного направления или места проживания.