Длина тени многоэтажного здания равна 10 м, а длина тени вертикально закреплённого колышка равна 1,5 м. Вычислите высоту здания, если высота колышка равна 1,8 м.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться подобием треугольников, так как у теней и соответствующих сторон существует пропорциональное соотношение.

Обозначим высоту здания как \( h \). Тогда мы можем составить следующее соотношение:

\[ \frac{h}{10} = \frac{1.8}{1.5} \]

Прокладывая путь высоте здания, мы можем выразить \( h \):

\[ h = \frac{10 \cdot 1.8}{1.5} = 12 \]

Таким образом, высота здания равна 12 метрам.