Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить какая из команд начнетигру с мячом. Команда МАОКУ играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность…

Перед началом каждого матча вероятность того, что МАОКУ выиграет жребий (начнет игру с мячом) составляет 0.5. Для того чтобы найти вероятность того, что МАОКУ выиграет жребий ровно один раз из трех возможных случаев (так как они играют 3 матча), можно воспользоваться биномиальным распределением.

Формула для нахождения вероятности биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где

• n - общее количество испытаний
• k - количество благоприятных исходов
• p - вероятность благоприятного исхода в одном испытании
• C(n, k) - количество комбинаций из n по k

В нашем случае: n = 3 (так как 3 матча), k = 1 (один раз МАОКУ выиграет жребий), p = 0.5.

Тогда вероятность того, что МАОКУ выиграет жребий ровно один раз из трех матчей будет:

P(X=1) = C(3, 1) * 0.5^1 * (1-0.5)^(3-1)

C(3, 1) = 3 (количество комбинаций из 3 по 1) = 3 0.5^1 = 0.5 (1-0.5)^(3-1) = 0.5^2 = 0.25

Таким образом, вероятность того, что МАОКУ выиграет жребий ровно один раз из трех игр составляет 3 * 0.5 * 0.25 = 0.375 или 37.5%.