плоскость проходящая через начало координат параллельно плоскости 3х-6у+9z-4=0 имеет уравнение

Для нахождения уравнения плоскости, проходящей через начало координат и параллельной данной плоскости, мы можем воспользоваться следующим методом.

Уравнение плоскости обычно задается в виде Ax + By + Cz + D = 0, где (A, B, C) - нормальный вектор к плоскости. Для параллельных плоскостей нормальные векторы будут равны.

Таким образом, нормальный вектор к данной плоскости 3x - 6y + 9z - 4 = 0 равен (3, -6, 9). Поскольку искомая плоскость параллельна данной и проходит через начало координат, то ее нормальный вектор также будет (3, -6, 9).

Теперь, используем подходящее свойство: для плоскости, проходящей через начало координат и заданную нормальным вектором (a, b, c), уравнение будет иметь вид ax + by + cz = 0.

Таким образом, уравнение искомой плоскости будет 3x - 6y + 9z = 0.