В кубе  � � � � � 1 � 1 � 1 � 1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1  с ребром  4 2 4 2  найди расстояние от вершины  � 1 A 1  до плоскости  ( � 1 � 1 � ) (B 1 D 1 D).

Расстояние от вершины A до плоскости, образованной рёбрами BCD, можно найти с помощью формулы:

d = |(Ax - Bx) * nx + (Ay - By) * ny + (Az - Bz) * nz| / sqrt(nx^2 + ny^2 + nz^2),

где (Ax, Ay, Az) - координаты вершины A, (Bx, By, Bz) - координаты точки на плоскости B, (nx, ny, nz) - нормальные векторы плоскости.

Подставляя значения координат и нормальных векторов, решим данную задачу.