Определите радиус горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, если известно, что при скорости 90 км/ч вес автомобиля в верхней точке мостика вдвое меньше веса на горизонтальной дороге. Ускорение свободного падения 10 м/c2. Ответ дать в метрах.

Для нахождения радиуса горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, мы можем воспользоваться законами динамики. Дано, что при скорости 90 км/ч вес автомобиля в верхней точке мостика вдвое меньше веса на горизонтальной дороге.

Сначала определим вес автомобиля на горизонтальной дороге. Пусть вес автомобиля на горизонтальной дороге равен F. Тогда в верхней точке мостика его вес будет равен 2F.

Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна F = m * g, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (10 м/c^2).

Таким образом, в верхней точке мостика: 2F = m * g

Мы также знаем, что в центростремительной силе верхней точки окружности дуги равном приведенной массе автомобиля умноженной на угловое ускорение.

Угловое ускорение можно найти, разделив линейное ускорение автомобиля на радиус мостика: a = v^2 / R

Где v - скорость (90 км/ч = 25 м/с), R - радиус горбатого мостика.

Таким образом уравнение будет: m * g = m * (v^2 / R)

Масса автомобиля m сократится, и мы найдем радиус мостика R. После решения этого уравнения в метрах, вы найдете радиус горбатого мостика.

Успехов в решении задачи!