Найти скалярное произведение векторов a=(-13,7,0) и b=(2,-2,-1)

Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} = (-13, 7, 0) \) и \( \mathbf{b} = (2, -2, -1) \) вычисляется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

Подставляем значения:

• \( a_1 = -13, b_1 = 2 \)
• \( a_2 = 7, b_2 = -2 \)
• \( a_3 = 0, b_3 = -1 \)

Теперь вычисляем каждое из произведений:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-13) \cdot 2 + 7 \cdot (-2) + 0 \cdot (-1) \]

Выполним вычисления:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -26 + (-14) + 0 = -26 - 14 = -40 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \(-40\).