Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Суть задачи

Стрелок стреляет в мишень с вероятностью 0,3. Нам нужно найти вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов. Это значит, что нам нужно учитывать вероятность попадания с 1, 2 и 3 выстрелов.

2. Правильное решение

Сначала обозначим события:

• A — попадание с первого выстрела.
• B — промах с первого, попадание со второго.
• C — промахи с первых двух и попадание с третьего.

Теперь рассчитаем вероятности для каждого события:

• Для события A: \( P(A) = 0,3 \)

• Для события B: стрелок должен промахнуться (вероятность 0,7) и затем попасть (вероятность 0,3),

  \( P(B) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \)

• Для события C: стрелок должен промахнуться два раза (вероятность \( 0,7 \times 0,7 \)) и затем попасть (вероятность 0,3),

  \( P(C) = 0,7 \times 0,7 \times 0,3 = 0,147 \)

Теперь складываем вероятности A, B и C, так как они несовместные (не могут произойти одновременно):

\( P(A) + P(B) + P(C) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657 \)

3. Сравнение твоего ответа с правильным

Ты не дал ответ на задание, и это была твоя ошибка. Так как задача требует посчитать вероятность, важно было довести решение до конца.

4. Как решить правильно

Чтобы правильно ответить на подобные задачи, всегда:

• Определяй необходимые события.
• Рассчитывай их вероятности, используя правило произведения для независимых событий.
• Складывай вероятности несовместных событий, чтобы получить итоговую вероятность.

Тебе нужно было найти три вероятности (A, B и C) и сложить их, чтобы прийти к верному ответу.

Если будут ещё вопросы, с удовольствием помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?