Тело брошенной вертикально вверх из точки, находящийся над землёй на высоте 8м,падает на землю через 2сек после броска. Скорость, с которой бросили тело, равна

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения, описывающим движение тела, брошенного вертикально вверх. Мы знаем, что тело было брошено с высоты 8 метров и падало на землю через 2 секунды.

Первая мысль — это уравнение движения по вертикали с учётом ускорения свободного падения \(g\), которое примерно равно \(9.8 \, м/с^2\). В данном случае, так как тело падает, мы будем считать ускорение направленным вниз.

Запишем уравнение движения: \[ h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \] где:

• \(h(t)\) — высота тела в момент времени \(t\),
• \(h_0 = 8 \, м\) — начальная высота,
• \(v_0\) — начальная скорость (то, что мы хотим найти),
• \(g = 9.8 \, м/с^2\) — ускорение свободного падения,
• \(t = 2 \, с\) — время падения.

Мы знаем, что в момент, когда тело достигло земли, высота равна 0: \[ 0 = 8 + v_0 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2)^2 \]

Преобразуем уравнение: \[ 0 = 8 + 2v_0 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 \] \[ 0 = 8 + 2v_0 - 19.6 \] \[ 0 = 2v_0 - 11.6 \] \[ 2v_0 = 11.6 \] \[ v_0 = \frac{11.6}{2} = 5.8 \, м/с \]

Таким образом, скорость, с которой было брошено тело, равна \(5.8 \, м/с\).