Груза на пружине совершает колебания с периодом 1с, проходя по вертикали расстояние 30см. Какова максимальная скорость груза

Чтобы найти максимальную скорость груза, совершающего колебания на пружине, можно воспользоваться формулой:

\[ v_{\text{max}} = A \cdot \omega, \]

где
\( A \) — амплитуда движения (максимальное отклонение от положения равновесия),
\( \omega \) — угловая частота.

1. Определим амплитуду \( A \):
   Указано, что груз проходит по вертикали расстояние 30 см. Это расстояние соответствует двойной амплитуде колебаний (вверх и вниз), поэтому амплитуда будет равна половине этого значения:

\[ A = \frac{30 \, \text{см}}{2} = 15 \, \text{см} = 0,15 \, \text{м}. \]

2. Определим угловую частоту \( \omega \):
   Период колебаний \( T = 1 \, \text{с} \). Угловая частота выражается через период:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1 \, \text{с}} = 2\pi \, \text{рад/с}. \]

3. Теперь подставим значения в формулу для расчета максимальной скорости:

\[ v_{\text{max}} = A \cdot \omega = 0,15 \, \text{м} \cdot 2\pi \, \text{рад/с}. \]

Подсчитаем:

\[ v_{\text{max}} \approx 0,15 \cdot 6,28 \approx 0,942 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, максимальная скорость груза составляет примерно 0,94 м/с.