Одинаковые небольшие проводящие шарики заряженные одноименными зарядами q1=5мКл и q2= 20 мКл, находятся на расстоянии l друг от друга(l много больше радиуса шариков) шарики привели в соприкосновение и вновь развели на такое же расстояние. При этом сила взаимодействия между ними
Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между заряженными телами.
Сначала, когда два одинаковых проводящих шарика (с радиусом r) соприкасаются, заряд равномерно распределяется между ними. В данном случае у нас есть шарики с зарядами q1 = 5 мКл и q2 = 20 мКл. Общий заряд, когда они соприкасаются, составит:
\[ Q_{\text{общий}} = q1 + q2 = 5 \, \text{мКл} + 20 \, \text{мКл} = 25 \, \text{мКл}. \]
Так как шарики одинаковые, заряд распределится поровну:
\[ Q_{\text{новый}} = \frac{Q_{\text{общий}}}{2} = \frac{25 \, \text{мКл}}{2} = 12.5 \, \text{мКл}. \]
Теперь, когда шарики вновь развели на расстояние l (которое много больше радиуса шариков), мы можем использовать закон Кулона для расчета силы взаимодействия между ними. Закон Кулона гласит:
\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}, \]
где
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности, равный \(\approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{C}^2\),
- \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — заряды шариков (в данном случае оба равны 12.5 мКл),
- \( r \) — расстояние между центрами зарядов (в данном случае расстояние l).
Подставим значения в формулу:
\[ F = k \cdot \frac{|12.5 \, \text{мКл} \cdot 12.5 \, \text{мКл}|}{l^2}. \]
Теперь подставим значения:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{(12.5 \times 10^{-3})^2}{l^2} \]
Сила взаимодействия между шариками будет зависеть от расстояния l, однако при условии, что l значительно больше радиуса, мы получаем, что сила взаимодействия будет очень маленькой при больших расстояниях.
Таким образом, при новых условиях силою взаимодействия можно выразить через закон Кулона, как показано выше.
