От верхней пластины горизонтально расположенного заряженного плоского воздушного конденсатора падает дробинка массой m=32мг, несущая положительный заряд q. Ёмкость конденсатора C=50 мкф, а заряд верхней пластины положительно и равен q= 8Кл.если пренибрегая влияние силы тяжести скорость дробинки при подлете к нижней пластин равна v=100и/с, то заряд дробинки равен

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии и выражением для электростатической энергии.

Энергия, которую получает заряженная частичка при падении в электрическом поле конденсатора, может быть найдена через разность потенциалов и заряд. Разность потенциалов \(U\) между пластинами конденсатора можно вычислить по формуле:

\[ U = \frac{Q}{C} = \frac{8 \times 10^{-6} \text{Кл}}{50 \times 10^{-6} \text{Ф}} = 160 \text{В} \]

где:

• \(Q\) – заряд верхней пластины,
• \(C\) – ёмкость конденсатора.

Теперь можем использовать сохранение энергии. Энергия, получаемая зарядом \(q\) при переходе через потенциал \(U\), равна:

\[ E = q \cdot U \]

При этом, если дробинка имеет начальную скорость \(v = 100 \text{м/с}\), можно выразить кинетическую энергию дробинки, которая равна:

\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 32 \times 10^{-6} \text{кг} \cdot (100 \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 32 \times 10^{-6} \cdot 10000 = 0.16 \text{Дж} \]

Теперь мы знаем общую энергию и потенциал. Равновесие между энергетическими величинами можно записать так:

\[ q \cdot U = E_k \]

Подставляя значения, получим:

\[ q \cdot 160 = 0.16 \]

Теперь решим это уравнение для \(q\):

\[ q = \frac{0.16}{160} = 1 \times 10^{-3} \text{Кл} = 1 \text{мКл} \]

Таким образом, заряд дробинки составляет \(1 \text{мКл}\).