"Найдите наименьшее значение функции y=x-72x+2-5 на отрезке 2;14."
Привет! Спасибо, что поделился своим ответом на задание. Давай разберёмся вместе, как правильно решать эту задачу.
Понимание задания: Задача требует найти наименьшее значение функции \( y = (x - 7)^2 (x + 2) - 5 \) на отрезке от 2 до 14.
Правильное решение: Чтобы найти наименьшее значение функции, нужно найти производную, равную нулю, и определить критические точки на указанном отрезке. Производная функции, как указано в правильном решении, равна \( y' = 3(x - 1)(x - 7) \). Нули производной получаются при \( x = 1 \) и \( x = 7 \). Мы смотрим только на \( x = 7 \), так как \( x = 1 \) не попадает в заданный отрезок.
Сравнение ответов: Ты не указал конкретное значение наименьшего значения функции, а правильный ответ – это \( y(7) = -5 \). Это означает, что наименьшее значение функции на заданном отрезке на самом деле – это значение в точке \( x = 7 \).
Объяснение ошибки: Проблема в том, что ты не сделал шаги, чтобы найти это наименьшее значение. Нужно было подставить \( x = 7 \) в функцию и посчитать значение. Таким образом, важно не только понять, как найти производную и её нули, но и как подставлять найденные значения в изначальную функцию для получения ответа.
Если будут ещё вопросы, не стесняйся задавать! Оцени мой ответ с помощью лайка или дизлайка.
