На дифракционную решётку падает по нормали плоская монохраматическая волна с длиной 550нм. Если максимум пятого порядка для наблюдается под углом 30 градусов, то постоянная…

Для решения задачи о дифракционной решетке необходимо использовать формулу дифракции, которая связывает порядок максимума, длину волны и угол дифракции. Формула имеет вид:

\[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \]

где:

• \( d \) — постоянная решетки (расстояние между соседними гребнями решетки),
• \( \theta \) — угол дифракции,
• \( m \) — порядок максимума,
• \( \lambda \) — длина волны.

В данной задаче у нас есть:

• длина волны \( \lambda = 550 \, \text{нм} = 550 \times 10^{-9} \, \text{м} \),
• угол \( \theta = 30^\circ \),
• порядок максимума \( m = 5 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ d \cdot \sin(30^\circ) = 5 \cdot (550 \times 10^{-9} \, \text{м}) \]

Значение \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), подставим его в уравнение:

\[ d \cdot 0.5 = 5 \cdot (550 \times 10^{-9} \, \text{м}) \]

Теперь посчитаем правую часть:

\[ 5 \cdot (550 \times 10^{-9}) = 2750 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Таким образом, у нас есть:

\[ d \cdot 0.5 = 2750 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Теперь решим это уравнение для \( d \):

\[ d = \frac{2750 \times 10^{-9}}{0.5} = 5500 \times 10^{-9} \, \text{м} = 5.5 \, \mu\text{м} \]

Итак, постоянная решетки равна \( 5.5 \, \mu\text{м} \).