При подключении к полюсам источника эдс внешнего резистора с сопротивлением R1=160 ом в цепи идёт ток силой I1=4А а при подключении внешнего резистора с сопротивлением в два раза меньше чем R1-ток силой I2=7.9А. Тогда внутреннее сопротивление источника равно
Для решения данной задачи используем закон Ома и уравнение для электрической цепи. В данной ситуации у нас есть источник ЭДС с внутренним сопротивлением r и два внешних резистора.
Когда внешний резистор R1 = 160 Ом, ток I1 = 4 А. По закону Ома для замкнутой цепи имеем:
\[ E = I_1 (R_1 + r) \]
Подставляем известные значения:
\[ E = 4 (160 + r) \] \[ E = 640 + 4r \quad (1) \]
Когда внешний резистор R2 = R1 / 2 = 80 Ом, ток I2 = 7.9 А. Аналогично:
\[ E = I_2 (R_2 + r) \]
Подставляем известные значения:
\[ E = 7.9 (80 + r) \] \[ E = 632 + 7.9r \quad (2) \]
Теперь у нас есть две системы уравнений (1) и (2):
- \( E = 640 + 4r \)
- \( E = 632 + 7.9r \)
Теперь можем приравнять правые части уравнений:
\[ 640 + 4r = 632 + 7.9r \]
Преобразуем уравнение:
\[ 640 - 632 = 7.9r - 4r \] \[ 8 = 3.9r \]
Теперь найдем r:
\[ r = \frac{8}{3.9} \approx 2.05 \, \text{Ом} \]
Таким образом, внутреннее сопротивление источника равно приблизительно 2.05 Ом.
