Фокусное расстояние линзыf=0.05м если изображение двыаемре линзой перевернуто действительное и увеличенное в 2 раза то расстояние от линзы до изображения равно
Для решения задачи о линзе воспользуемся формулой тонкой линзы и определением увеличения.
Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где:
- \( f \) — фокусное расстояние (0.05 м),
- \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы,
- \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения.
Увеличение: Увеличение \( K \) дается формулой: \[ K = \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} \] где:
- \( h_i \) — высота изображения,
- \( h_o \) — высота объекта.
В данной задаче увеличение равно 2, т.е. \( K = 2 \). Это означает: \[ d_i = 2 d_o \]
Подставим \( d_i \) в формулу тонкой линзы: Получим: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{2d_o} = \frac{2}{2d_o} + \frac{1}{2d_o} = \frac{3}{2d_o} \] Теперь можно подставить значение фокусного расстояния: \[ \frac{1}{0.05} = \frac{3}{2d_o} \] Это можно переписать как: \[ 20 = \frac{3}{2d_o} \]
Решим уравнение относительно \( d_o \): Умножим обе стороны на \( 2d_o \): \[ 20 \cdot 2d_o = 3 \] Отсюда: \[ 40d_o = 3 \implies d_o = \frac{3}{40} = 0.075 \, \text{м} \]
Теперь найдем \( d_i \): Раз мы знаем, что \( d_i = 2d_o \): \[ d_i = 2 \cdot 0.075 = 0.15 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние от линзы до изображения равно 0.15 м.
