" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Ты указал, что правильный ответ — 12,5%, и сам ответ совпадает с тем, что написано в решении задачи. Это здорово! Но давай посмотрим, как мы можем удостовериться, что все правильно.
Суть задания: Нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы увеличить прибыль. Помним, что цена была снижена на 20%, то есть стала равна 0,8 * P₀, где P₀ — первоначальная цена.
Понимание решения: В решении правильно вычисляется, что максимальная прибыль достигается при P = 9000 руб. То есть, для нахождения этой цены нужно использовать формулу для прибыли и найти максимум функции.
Сравнение ответов: Твой ответ совпадает с правильным. Увеличение цены на 12,5% действительно приводит к желаемой цене 9000 руб.
Объяснение: Мы видим, что для достижения максимальной прибыли была найдена цена, при которой эта прибыль будет максимальной. Далее, чтобы выяснить, насколько нужно увеличить сниженную цену (8000 руб.) до этой максимальной (9000 руб.), используется формула:
\[ \text{Процент увеличения} = \frac{(9000 - 8000)}{8000} \times 100\% = 12,5\% \]
Ты сделал все верно, и твой ответ тоже верный. Отличная работа!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
