Конечно! Давайте разберем каждое предложение, выделим грамматические основы и определим, чем выражены подлежащие и сказуемые. Также расставим тире, где это необходимо.
Русский Север — подлежащее, выражено существительным; край сильных и мужественных людей — сказуемое, выражено существительным с прилагательными. Тире здесь необходимо: Русский Север — край сильных и мужественных людей.
Огород — подлежащее, выражено существительным; рай детства — сказуемое, выражено существительным. Тире необходимо: Огород — рай детства.
Балет — подлежащее, выражено существительным; это сочетание музыки и хореографии — сказуемое, выражено местоимением и существительными. Тире не нужно: Балет это сочетание музыки и хореографии.
Акрополь — подлежащее, выражено существительным; высокий холм в центре Афин — сказуемое, выражено прилагательным и существительным с обстоятельством. Тире не нужно: Акрополь высокий холм в центре Афин.
День июньского солнцестояния — подлежащее, выражено существительным и прилагательными; астрономическое начало лета — сказуемое, выражено существительным с прилагательным. Тире необходимо: День июньского солнцестояния — астрономическое начало лета.
Костюм — подлежащее, выражено существительным; свообразная форма проявления личности — сказуемое, выражено прилагательным с существительным. Тире необходимо: Костюм — своеобразная форма проявления личности.
Образная, богатая красками звуковая речь — подлежащее, выражено прилагательными и существительным; уникальное свойство рода человеческого — сказуемое, выражено прилагательным с существительным. Тире необходимо: Образная, богатая красками звуковая речь — уникальное свойство рода человеческого.
Забота о потомстве — подлежащее, выражено существительным с обстоятельством; первый шаг к объединению животных в стаи, в сообщества — сказуемое, выражено прилагательным с существительным и обстоятельством. Тире не нужно: Забота о потомстве первый шаг к объединению животных в стаи, в сообщества.
Старинная Владимирка — подлежащее, выражено прилагательным и существительным; довольно ровная дорога — сказуемое, выражено наречием и прилагательным с существительным. Тире не нужно: Старинная Владимирка в основном довольно ровная дорога.
Если будут дополнительные вопросы по грамматике или другим темам, всегда готов помочь!