Точка движется по координатной прямой согласно закону X(t)=t²+t+2, где X(t) координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки будет равна 5, нам сначала необходимо определить скорость точки. Скорость \( V(t) \) можно найти, взяв производную функции положения \( X(t) \):

\[ X(t) = t^2 + t + 2 \]

Теперь найдем производную:

\[ V(t) = \frac{dX}{dt} = 2t + 1 \]

Теперь мы установим уравнение для определения времени, когда скорость равна 5:

\[ 2t + 1 = 5 \]

Решим это уравнение:

1. Вычтем 1 из обеих сторон: \[ 2t = 4 \]

2. Разделим обе стороны на 2: \[ t = 2 \]

Таким образом, скорость точки будет равна 5 в момент времени \( t = 2 \).