"В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В…
"В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Привет! Давай разберемся с заданием по базовой математике. Судя по твоему ответу, ты не дал решение, а просто отметил, что нужна подсказка. Это нормально, давай поработаем над ошибками вместе!
Вот как мы можем подойти к этой задаче:
- Общее количество студентов - 30.
- Количество студентов, сдавших зачёт по экономике - 20.
- Количество студентов, сдавших зачёт по английскому языку - 20.
Теперь давай рассмотрим каждое утверждение:
"В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов."
Чтобы найти количество студентов, не сдавших ни одного из предметов, используем формулу:
\( \text{Всего} - (\text{сдавшие экономику} + \text{сдавшие английский} - \text{сдавшие оба}) \).
Следовательно, если хотя бы 10 студентов сдали оба предмета, то студентам, которые не сдали ничего, составит максимум 10 (то есть 30 - 20 - 20 + 10 = 0). Это утверждение неверно."Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Мы уже выяснили, что минимальное количество студентов, сдавших оба предмета, должно быть равно 10. По этой причине это утверждение верно."Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Тут всё тоже верно. Максимальное число студентов, которые могут сдать оба предмета, составляет 20, так как это просто количество сдающих по одному из предметов. Это утверждение тоже верно."В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Это утверждение неверно, потому что если 20 человек сдали по экономике, то не может быть 20, кто не сдал по английскому. Неправильный вывод.
Итак, верные утверждения: 2 и 3.
Как видишь, нужно было проанализировать поэтапно каждое утверждение, чтобы понять, где может оказаться ошибка. Если ты почувствовал, что проблема была в недостаточном понимании формул, это отличное решение - задавать вопросы и учиться на ошибках!
Оцени, пожалуйста, мой ответ - поставишь лайк или дизлайк?
