На двух клумбах общей площадью 59 м 2 м 2 весной высадили луковицы тюльпанов. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На одной клумбе — 550 луковиц, а на…
На двух клумбах общей площадью 59 м 2 м 2 весной высадили луковицы тюльпанов. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На одной клумбе — 550 луковиц, а на второй — 748. Найдите площадь каждой клумбы.
Обозначим площадь первой клумбы как \( S_1 \), а площадь второй клумбы как \( S_2 \). Из условия задачи sabemos, что общей площадью обеих клумб составляет 59 м²:
\[ S_1 + S_2 = 59. \]
Также известно, что на первой клумбе высадили 550 луковиц, а на второй – 748. Обозначим количество луковиц, высаживаемых на 1 м², как \( n \). Тогда можно записать следующее уравнение для каждой клумбы:
\[ n \cdot S_1 = 550, \] \[ n \cdot S_2 = 748. \]
Теперь выразим площади через количество луковиц и получим:
\[ S_1 = \frac{550}{n}, \] \[ S_2 = \frac{748}{n}. \]
Подставим \( S_1 \) и \( S_2 \) в первое уравнение:
\[ \frac{550}{n} + \frac{748}{n} = 59. \]
Сложив дроби, получаем:
\[ \frac{550 + 748}{n} = 59. \]
Посчитаем сумму в числителе:
\[ 550 + 748 = 1298. \]
Теперь получаем уравнение:
\[ \frac{1298}{n} = 59. \]
Умножим обе стороны на \( n \):
\[ 1298 = 59n. \]
Теперь найдем \( n \):
\[ n = \frac{1298}{59} = 22. \]
Теперь, зная \( n \), найдем площади клумб:
\[ S_1 = \frac{550}{22} = 25 \text{ м}², \] \[ S_2 = \frac{748}{22} = 34 \text{ м}². \]
Таким образом, площади клумб составляют:
- Первая клумба: \( 25 \text{ м}² \),
- Вторая клумба: \( 34 \text{ м}² \).
