Свет выходит из вещества с показателем преломления n в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения равен 80°. Чему равен n? Ответ округлите до сотых.

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон синусов и понятие предельного угла полного внутреннего отражения.

Предельный угол полного внутреннего отражения (θc) связан с показателем преломления (n) по следующей формуле:

\[ \sin(θ_c) = \frac{n_2}{n_1} \]

где:

• \(θ_c\) — предельный угол полного внутреннего отражения,
• \(n_1\) — показатель преломления вещества,
• \(n_2\) — показатель преломления воздуха, который приблизительно равен 1.

В нашей задаче предельный угол \(θ_c = 80°\). Подставив известные значения в формулу, мы можем выразить n:

\[ \sin(80°) = \frac{1}{n} \]

Сначала найдем значение \(\sin(80°)\):

\[ \sin(80°) \approx 0.9848 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 0.9848 = \frac{1}{n} \]

Переписываем уравнение относительно n:

\[ n = \frac{1}{0.9848} \approx 1.0154 \]

Округляя значение до сотых, получаем:

\[ n \approx 1.02 \]

Таким образом, показатель преломления вещества равен примерно 1.02.