Свет выходит из вещества с показателем преломления n в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения равен 80°. Чему равен n? Ответ округлите до сотых.

Чтобы найти показатель преломления \( n \) вещества, из которого свет выходит в воздух, мы можем воспользоваться условием полного внутреннего отражения.

Предельный угол полного внутреннего отражения \( \theta_c \) связан с показателем преломления вещества \( n \) и показателем преломления воздуха (приблизительно равным 1) по формуле:

\[ \sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1} \]

где \( n_1 \) — показатель преломления вещества, а \( n_2 \) — показатель преломления воздуха.

В нашем случае:

• \( \theta_c = 80^\circ \)
• \( n_2 = 1 \) (показатель преломления воздуха)

Подставим значения в формулу:

\[ \sin(80^\circ) = \frac{1}{n} \]

Теперь посчитаем \( \sin(80^\circ) \). В трigonometric таблицах или с помощью калькулятора можно найти, что:

\[ \sin(80^\circ) \approx 0.9848 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 0.9848 = \frac{1}{n} \]

Теперь найдем \( n \):

\[ n = \frac{1}{0.9848} \approx 1.0155 \]

Округляя до сотых, получаем:

\[ n \approx 1.02 \]

Таким образом, показатель преломления \( n \) равен примерно 1.02.