Свет выходит из вещества с показателем преломления n в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения равен 80°. Чему равен n? Ответ округлите до сотых.

Чтобы найти показатель преломления вещества \( n \), когда известен предел угла полного внутреннего отражения, можно воспользоваться формулой:

\[ \sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1} \]

где \( \theta_c \) — предельный угол полного внутреннего отражения, \( n_1 \) — показатель преломления вещества, а \( n_2 \) — показатель преломления окружающей среды (в нашем случае воздуха, который имеет показатель преломления примерно \( n_2 = 1 \)).

Предельный угол полного внутреннего отражения равен \( 80^\circ \). Для начала найдём значение синуса этого угла:

\[ \sin(80^\circ) \approx 0.9848 \]

Теперь подставим известные величины в формулу:

\[ 0.9848 = \frac{1}{n} \]

Отсюда найдем \( n \):

\[ n = \frac{1}{0.9848} \approx 1.015 \]

Таким образом, ответ, округлённый до сотых, будет:

\[ n \approx 1.02 \]

Таким образом, показатель преломления вещества равен примерно \( 1.02 \).