Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 20 мкм, а площадь пластин S = 2 cм2, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью  = 3. Электроемкость…

Чтобы найти электроемкость плоского конденсатора, можно использовать формулу:

\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \]

где:

• \( C \) — электроемкость конденсатора,
• \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость (в данном случае нужно использовать \( \varepsilon_0 \) — диэлектрическую проницаемость вакуума, умноженную на относительную диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon_r\)),
• \( S \) — площадь пластин,
• \( d \) — расстояние между пластинами.

Используя известные значения:

• \( d = 20 \, \mu m = 20 \times 10^{-6} \, m \),
• \( S = 2 \, cm^2 = 2 \times 10^{-4} \, m^2 \),
• \( \varepsilon_r = 3 \),
• \( \varepsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, F/m \).

Сначала вычислим \( \varepsilon \):

\[ \varepsilon = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 = 3 \cdot (8.854 \times 10^{-12}) \approx 2.6562 \times 10^{-11} \, F/m \]

Теперь подставим всё это в формулу для электроемкости:

\[ C = \frac{2.6562 \times 10^{-11} \cdot 2 \times 10^{-4}}{20 \times 10^{-6}} \]

Рассчитаем числитель:

\[ 2.6562 \times 10^{-11} \cdot 2 \times 10^{-4} = 5.3124 \times 10^{-15} \]

Теперь подставим в формулу:

\[ C = \frac{5.3124 \times 10^{-15}}{20 \times 10^{-6}} = \frac{5.3124 \times 10^{-15}}{2 \times 10^{-5}} = 2.6562 \times 10^{-10} \]

Таким образом, электроемкость конденсатора составляет примерно \( 2.66 \times 10^{-10} \, F \) или \( 266 \, pF \) (пикофарад).