Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 3 . Объем призмы равен 84. Найдите ее боковое ребро.
Привет! Давай разберемся с заданием.
Сначала прочитаем текст задачи: нам дана прямая треугольная призма, основание которой — прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 3 см. Объем призмы равен 84 см³, и нужно найти боковое ребро (высоту) призмы.
Теперь посмотрим на решение задачи:
Вычисляем площадь основания: Площадь S прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b, \] где \(a\) и \(b\) — катеты. В нашем случае: \[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = \frac{21}{2} \text{ см}^2. \]
Используем формулу для объёма призмы: Объем V призмы вычисляется по формуле: \[ V = S \times h, \] где \(h\) — высота (или боковое ребро) призмы. Подставляем известные значения: \[ 84 = \frac{21}{2} \times h. \]
Решаем уравнение для \(h\): Умножим обе стороны на 2: \[ 168 = 21 \times h. \] Делим обе стороны на 21: \[ h = \frac{168}{21} = 8 \text{ см}. \]
Теперь сравним твой ответ с правильным.
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание", и это, конечно, не является численным ответом. На самом деле, правильный ответ — 8 см, и это значение мы получили после выполнения всех шагов.
Таким образом, чтобы решить задачу, нужно:
- Найти площадь основания,
- Подставить эту площадь в формулу для объема,
- Решить уравнение для нахождения высоты (бокового ребра).
Если остались вопросы или что-то непонятно — пиши, я всегда на связи! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
