В первую половину пути конкобежец пробежал со средней скоростью V¹=12 м/с, а во второй половине пути пробежал со средней скоростью V²=10. С какой средней скоростью V=? пробежал конкобежец растояние

Чтобы найти среднюю скорость конькобежца, который прошел расстояние в две половины с разными скоростями, можно использовать формулу для вычисления средней скорости, когда расстояния равны, но времена различаются.

Пусть общее расстояние будет \( S \). Тогда каждая половина пути составляет \( S/2 \).

1. Время, затраченное на первую половину пути: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{V^1} = \frac{\frac{S}{2}}{12} = \frac{S}{24} \]

2. Время, затраченное на вторую половину пути: \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{V^2} = \frac{\frac{S}{2}}{10} = \frac{S}{20} \]

3. Общее время: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{24} + \frac{S}{20} \]

Для сложения дробей, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 24 и 20 — 120.
• Преобразуем дроби: \[ \frac{S}{24} = \frac{5S}{120}, \quad \frac{S}{20} = \frac{6S}{120} \]
• Теперь можем сложить: \[ T = \frac{5S}{120} + \frac{6S}{120} = \frac{11S}{120} \]

4. Теперь вычислим среднюю скорость: Средняя скорость \( V \) определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{11S}{120}} = \frac{120}{11} \]

5. Вычисляем: \[ V \approx 10.91 \text{ м/с} \]

Таким образом, средняя скорость конкобежца составляет примерно \( 10.91 \text{ м/с} \).