(3а-2)²-(3а+1)(а+5)
Чтобы решить выражение \((3a-2)^2 - (3a+1)(a+5)\), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.
- Первое выражение: \((3a-2)^2\)
Раскроем квадрат:
\[ (3a-2)(3a-2) = 3a \cdot 3a - 2 \cdot 3a - 2 \cdot 3a + 2 \cdot 2 = 9a^2 - 6a - 6a + 4 = 9a^2 - 12a + 4 \]
- Второе выражение: \((3a+1)(a+5)\)
Теперь раскроем скобки:
\[ (3a+1)(a+5) = 3a \cdot a + 3a \cdot 5 + 1 \cdot a + 1 \cdot 5 = 3a^2 + 15a + a + 5 = 3a^2 + 16a + 5 \]
Теперь у нас есть:
\[ (3a-2)^2 = 9a^2 - 12a + 4 \] \[ (3a+1)(a+5) = 3a^2 + 16a + 5 \]
Теперь подставим это обратно в наше изначальное выражение:
\[ 9a^2 - 12a + 4 - (3a^2 + 16a + 5) \]
Теперь важно комбинировать подобные члены. Раскроем скобки перед тем, как комбинировать:
\[ 9a^2 - 12a + 4 - 3a^2 - 16a - 5 \]
Теперь, объединяем все подобные члены:
\[ (9a^2 - 3a^2) + (-12a - 16a) + (4 - 5) = 6a^2 - 28a - 1 \]
Итак, окончательный ответ:
\[ 6a^2 - 28a - 1 \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то момент подробнее, пожалуйста, дайте знать!
