(2x-5)(x+3)≥0

Чтобы решить это неравенство, сначала найдём значения x, при которых выражение (2x-5)(x+3) равно нулю: x = 5/2 и x = -3. Далее разобьём число x на три интервала: x < -3, -3 ≤ x ≤ 5/2 и x > 5/2. В каждом интервале проверим, что произведение (2x-5)(x+3) равно или больше нуля.

Для x < -3: Подставим x = -4 в выражение: (2(-4)-5)(-4+3) = (-8-5)(-1) = -13. Поскольку -13 меньше нуля, это значение не удовлетворяет неравенству.

Для -3 ≤ x ≤ 5/2: Подставим x = 0 в выражение: (2(0)-5)(0+3) = (-5)(3) = -15. Поскольку -15 меньше нуля, это значение также не удовлетворяет неравенству.

Для x > 5/2: Подставим x = 3 в выражение: (2(3)-5)(3+3) = (6-5)(6) = 6. Поскольку 6 больше нуля, это значение удовлетворяет неравенству.

Итак, решением неравенства (2x-5)(x+3) ≥ 0 является x > 5/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, я готов помочь.