(2x-5)(x+3)≥0

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение (2x-5)(x+3) больше либо равно нулю.

Для этого, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации знаков (2x-5) и (x+3), при которых произведение будет больше либо равно нулю.

Если оба множителя положительные или оба отрицательные, то произведение будет положительным. Если же один из множителей равен нулю, то произведение также будет равно нулю.

Исходя из этого, возможны два решения неравенства: (2x-5)(x+3) ≥ 0.

1. Когда (2x-5) ≥ 0 и (x+3) ≥ 0. Решив оба неравенства, получим интервал значений x ≥ 5/2 и x ≥ -3.

2. Когда (2x-5) ≤ 0 и (x+3) ≤ 0. Решив оба неравенства, получим интервал значений x ≤ 5/2 и x ≤ -3.

Таким образом, решение исходного неравенства будет: x ≤ -3 или x ≥ 5/2.