Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника \( ABC \) с основанием \( AB \) и боковыми сторонами \( AC \) и \( BC \), нам нужно знать длины всех сторон треугольника.
В данном случае, основание \( AB \) равно 7 м, а сторона \( BC \) равна 8 м. Поскольку треугольник является равнобедренным, стороны \( AC \) и \( BC \) равны. То есть, \( AC = BC = 8 \, \text{м} \).
Теперь мы можем рассчитать периметр треугольника \( ABC \), сложив длины всех его сторон:
\[ P = AB + AC + BC \]
Подставим известные значения:
\[ P = 7 \, \text{м} + 8 \, \text{м} + 8 \, \text{м} = 23 \, \text{м} \]
Таким образом, периметр равнобедренного треугольника \( ABC \) равен \( 23 \, \text{метра} \).