(2x-5)(x+3)≥0

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной \(x\), при которых выражение \((2x-5)(x+3)\) больше или равно нулю. Это можно сделать, разделив числовую ось на три интервала и анализировав знак выражения на каждом из них:

1. Когда \(x < -3\), оба множителя \((2x-5)\) и \((x+3)\) отрицательны. Поэтому произведение будет положительным.

2. Когда \(-3 < x < \frac{5}{2}\), первый множитель \((2x-5)\) отрицательный, а второй множитель \((x+3)\) положительный. Произведение будет отрицательным.

3. Когда \(x > \frac{5}{2}\), оба множителя \((2x-5)\) и \((x+3)\) положительны. Поэтому произведение будет положительным.

Итак, неравенство \((2x-5)(x+3)\geq0\) выполняется, когда \(x \leq -3\) или \(x \geq \frac{5}{2}\).