Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Привет! Давай разбираться с задачей вместе. 1. Сначала нужно понять суть задачи. Вера подписывает открытки, начиная с 10, и каждый день подписывает на одно и то же количество больше, чем в предыдущий день, всего она подписывает 640 открыток за 16 дней. 2. Правильное решение основывается на формуле суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] Здесь \(S_n\) — это сумма (в нашем случае 640), \(n\) — количество дней (16), \(a_1\) — количество открыток, подписанных в первый день (10), и \(d\) — увеличение количества подписываемых открыток каждый день. Подставляем известные значения: \[ 640 = \frac{16}{2} \cdot (2 \cdot 10 + 15d) \] Упрощаем: \[ 640 = 8 \cdot (20 + 15d) \] Делим обе стороны на 8: \[ 80 = 20 + 15d \implies 15d = 60 \implies d = 4 \] 3. Теперь мы знаем, что Вера каждый день подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. 4. Чтобы найти, сколько открыток она подписала в шестой день, используем формулу: \[ a_6 = a_1 + 5d = 10 + 5 \cdot 4 = 10 + 20 = 30 \] Таким образом, в шестой день Вера подписала 30 открыток. Твой ответ был «Ученик не дал ответ на задание», что не совсем корректно, так как не содержит решения, а правильный ответ — 30. Если ты не указал ответ в задании, попробуй следовать шагам, которые мы разобрали, чтобы получить нужный результат. Всегда старайся решать такие задачи в несколько этапов, как мы сделали здесь. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!