" В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, sinA=0,6. Найдите длину стороны AC "
Привет! Давай разберём задание вместе.
Задание про треугольник ABC, где угол C равен 90°, AB = 15, и sinA = 0,6. Чтобы найти длину стороны AC, давай разложим решение на шаги.
Используем определение синуса. У нас есть формула: sin A = противолежащая сторона (BC) / гипотенуза (AB). Значит, можем выразить BC: \[ sin A = \frac{BC}{AB} \Rightarrow 0,6 = \frac{BC}{15} \Rightarrow BC = 0,6 \times 15 = 9. \]
Применяем теорему Пифагора. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставляем известные значения: \[ 15^2 = AC^2 + 9^2 \Rightarrow 225 = AC^2 + 81. \] Переносим 81 на другую сторону: \[ AC^2 = 225 - 81 = 144. \]
Находим AC. Из этого уравнения: \[ AC = \sqrt{144} = 12. \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не указал длину AC и просто написал: "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ - 12. Поэтому необходимо было провести все вычисления и записать его.
В будущем, старайся решать задачи поэтапно, как мы сделали здесь! Если что-то непонятно, всегда спрашивай!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
