Егор и Руслан одновременно вышли из своих домов и направились в тренажерный зал. Расстояние между домами мальчиков — 192 м. Егор живёт дальше, скорость его движения — 170 м/мин. С какой скоростью шёл Руслан, если Егор догнал его через 2 минуты?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость Руслана как \( v \) м/мин.
Егор движется со скоростью 170 м/мин и через 2 минуты догоняет Руслана. За эти 2 минуты Егор проходил расстояние:
\[ S_E = 170 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 340 \, \text{м} \]
Таким образом, когда Егор догнал Руслана, он прошёл 340 метров. Руслан за это время прошёл расстояние:
\[ S_R = v \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 2v \, \text{м} \]
Так как расстояние между домами мальчиков 192 метра и после 2 минут Егор догнал Руслана, можно записать уравнение:
\[ 340 - 2v = 192 \]
Приведём уравнение к стандартному виду:
\[ 340 - 192 = 2v \]
\[ 148 = 2v \]
Теперь мы можем найти скорость Руслана:
\[ v = \frac{148}{2} = 74 \, \text{м/мин} \]
Таким образом, Руслан шёл со скоростью 74 м/мин.
