6. Яблоко и апельсин вместе весят 630г. Апельсин и лимон вместе весят 470г. Определите массу яблока, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и яблоко вместе весят 500 граммов.

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть масса яблока равна а, масса апельсина равна b и масса лимона равна c.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

a + b = 630 (уравнение 1) b + c = 470 (уравнение 2)

Также у нас есть информация, что лимон и яблоко вместе весят 500 граммов:

c + a = 500 (уравнение 3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(a + b) - (b + c) = 630 - 470

Получим:

a - c = 160 (уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4:

(a - c) - (c + a) = 160 - 500

Получим:

-2c = -340

Разделим обе части на -2:

c = 170

Теперь подставим значение c в уравнение 3:

170 + a = 500

Вычтем 170 из обеих частей:

a = 330

Теперь найдем b, подставив значения a и c в уравнение 2:

b + 170 = 470

Вычтем 170 из обеих частей:

b = 300

Таким образом, масса яблока равна 330 граммам, масса апельсина равна 300 граммам, а масса лимона равна 170 граммам.