6. Яблоко и апельсин вместе весят 630г. Апельсин и лимон вместе весят 470г. Определите массу яблока, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и яблоко вместе весят 500 граммов.
Давайте решим эту задачу.
Пусть масса яблока - А, масса апельсина - О и масса лимона - Л.
У нас есть два уравнения:
- А + О = 630
- О + Л = 470
А также дано, что Л + А = 500.
Чтобы найти значения А, О и Л, мы можем применить метод замены или метод сложения. Давайте воспользуемся методом замены.
Из уравнения Л + А = 500 можно выразить Л через А: Л = 500 - А.
Теперь, подставив это выражение для Л во второе уравнение, получим:
О + (500 - А) = 470
Раскрываем скобки и упрощаем:
О - А = -30
Теперь можем выразить О через А: О = А - 30.
Подставим это выражение для О в первое уравнение:
А + (А - 30) = 630
Раскрываем скобки и упрощаем:
2А - 30 = 630
2А = 660
А = 330
Исходя из этого, масса яблока равна 330 граммам.
Для нахождения массы апельсина, подставим значение А в любое из двух уравнений:
О + Л = 470
О + Л = 500
Очевидно, что в этом случае масса апельсина равна 300 граммам.
Наконец, чтобы найти массу лимона, мы можем использовать любое из двух уравнений, но возьмем О + Л = 470:
300 + Л = 470
Л = 170
Итак, масса яблока, апельсина и лимона составляет соответственно 330 граммов, 300 граммов и 170 граммов.
